El documento describe el modelo M/D/1 para sistemas de cola. Explica que λ representa la tasa de llegada de clientes siguiendo una distribución de Poisson, μ es la tasa constante de servicio, y provee fórmulas para calcular el número promedio de clientes en la cola y los tiempos de espera. Luego, aplica el modelo a un servidor DHCP con λ=1000 paquetes/ms y un tiempo de servicio de 0,5ms para cada paquete.

1. Modelo M/D/1 Guido Pineda R. Escuela Politécnica Nacional Quito - Ecuador

2. Teoría Modelo M/D/1  = Es el número de llegadasporperiodo de tiempo.  = Es el númeroconstante de clientesservidosporperiodo de timepo. Númeropromedio de clientesqueesperan en la cola Lq = Tiempopromedioque un clienteespera en la cola Wq =

3. Teoría Modelo M/D/1 Númeropromedio de clientes en el sistema LS = Lq + Tiempopromedioque los clientesestán en la fila WS = Wq +

4. Ejemplo de aplicación (1) A un Servidor DHCP, arriban paquetes a una tasa de 1000 peticiones por ms siguiendo una distribución de Poisson. Las ordenes son procesadas con un modelo FIFO, y existe un solo servidor, el cual se demora 0,5ms en atender la petición.

5. Ejemplo de aplicación (2) = 1000paquetes/ms 1/ = 0,5 ms/paquete Númeropromedio de clientesqueesperan en la cola: Lq = = 0.25 Tiempopromedioque un clienteespera en la cola: Wq = = 0.00025ms = 0,25 us

6. Ejemplo de aplicación (3) Númeropromedio de clientes en el sistema: LS = Lq + = 0,75 Tiempopromedioque los clientesestán en la fila: WS = Wq + = 0.00075 ms = 0,75 us